Aula 1 - N° Naturais 20_01_18.pdf
Documento PDF (2.2MB)

Exibir conteúdo Baixar

                    Números
Naturais

O Início do processo de contagem
Representação numérica

O Sistema Romano de Numeração
O Sistema de numeração Indo-Arábico

.

N

O que são números naturais?

Pertencem ao conjunto dos naturais os
números inteiros positivos incluindo o
zero. Representado pela letra N
maiúscula.
Os elementos dos conjuntos devem estar
sempre entre chaves.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
13, ... }

N

Como você faria este
cálculo mentalmente?
7 + 4 + 6 + 5 + 9 + 12

O algoritmo convencional da adição
Observe que
quando juntamos 2
unidades + 2
unidades + 9
unidades obtemos
13 unidades, ou
seja, 1 dezena e 3
unidades

DU
12

12
10
+

9
43

IDEIA DE JUNTAR QUANTIDADES

Resolvendo Problemas
Davi tinha R$ 437,00 na poupança e depositou mais R$ 295,00. Sua mãe colocou na poupança R$
1079,00 e R$ 569,00 , para sua irmã e Davi. Quanto ele tem agora na poupança?

Fechamento: A adição no conjunto
dos números naturais é fechada,
pois a soma de dois números
naturais é ainda um número
natural. O fato que a operação de
adição é fechada em N é conhecido
na literatura do assunto como: A
adição é uma lei de composição
interna no conjunto N
.

Associativa

Elemento neutro

0
Comutativa

As ideias da Subtração
Tirar uma quantidade de outra
Tiago joga figurinhas com Sanara,
como mostra a figura:
Com quantas figurinhas Tiago
ficou?

Vou parar!
Quando
começou,
eu
tinha
125
figurinhas..

...e até
agora
você já
perdeu 95!

As ideias da Subtração
Comparar quantidades
Para
comparar
duas
geralmente, perguntamos:

quantidades,

✓ Quanto uma delas tem a mais do que a
outra?

✓ Qual a diferença entre elas?
✓ Quanto falta para uma delas alcançar
ou completar a outra?

Carlos tem 4 anos, Maria tem 11 anos.
Quantos anos Maria tem a mais do que
Carlos?

Resolvendo Problemas
. Adris tinha R$ 72,00 e ganhou certa quantia do seu avô. Depois disso, ele ficou com R$
102,00.

a)

Quanto Adris ganhou do seu avô?

b)

Se ela gastar R$ 22,00 da quantia que possui,

com quanto vai ficar?

Resolvendo Problemas
Descubra os números desconhecidos.
a)

c)
+

785
999

b)

e)
+

d)
+

471
674

247
535
213

+

329
+
533

f)

169
+

602

901

É a operação que tem por finalidade adicionar o
primeiro número denominado multiplicando ou
parcela, tantas vezes quantas são as unidades do
segundo número denominado multiplicador.
Exemplo: 4 vezes 9 é somar o número 9 quatro
vezes:

4 x 9 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
O resultado da multiplicação é denominado
produto e os números dados que geraram o
produto, são chamados fatores. Usamos o sinal ×
ou · ou x, para representar a multiplicação.

Propriedades:
Fechamento
Associativa
Elemento Neutro

Comutativa
Distributiva

×
×
×
×

Não é comutativa
Não é associativa
Não tem fechamento
Elemento neutro
hummmm...

Um número dividido por 1 (um) tem como resultado ele
mesmo.
Exemplo: 2 ÷ 1 = 2
Um número dividido por ele tem como resultado o número 1
(um).
Exemplo: 2 ÷ 2 = 1
Zero dividido por qualquer número tem como resultado o
próprio zero.
Exemplo: 0 ÷ 2 = 0
Nenhum número real pode ser dividido por 0 (zero).

Para dois números naturais m e n, a expressão m.n é
um produto de n fatores iguais ao número m, ou seja:
m.n = m . m . m ... m . m.m aparece n vezes
O número que se repete como fator é denominado
base que neste caso é m. O número de vezes que a
base se repete é denominado expoente que neste
caso é n. O resultado é denominado potência.
Esta operação não passa de uma multiplicação com
fatores iguais, como por exemplo: 23 = 2 × 2 × 2 = 8 e
43 = 4 × 4 × 4 = 64

× PROPRIEDADES
Uma potência cuja base é igual a 1 e o
expoente natural é n, denotada por 1^N, será
sempre igual a 1.

Se n é um número natural não nulo, então
temos que n^0=1
Qualquer que seja a potência em que a base é
o número natural n e o expoente é igual a 1,
denotada por n^1, é igual ao próprio n.
Toda potência 10^n é o número formado pelo
algarismo 1 seguido de n zeros.

Hora de colocar a mão
na massa!!!!!

PAESPE jr

Números Naturais

Adição

Subtração

Multiplicação.

Divisão

Potenciação

Seja o herói
ou a
heroína
agora...

Seu Nestor é muito
distraído. Ele precisa
adicionar 5398 com 251,
mas ao digitar os
números numa
calculadora cometeu um
engano, digitou 152 em
vez de 251. Seu Nestor
encontrou um resultado
menor ou maior do que o
esperado? De quanto foi
a diferença?

De acordo com um guia rodoviário,
a distância entre as cidades de São
Paulo e Rio de Janeiro é pela Via
Dutra pé de 429 quilômetros. A
divisa entre os dois estados dista
238 quilômetros da cidade de são
Paulo. Qual é a distancia entre a
divisa e a cidade do Rio de Janeiro?

Seja o
herói ou a
heroína
agora...

Quem ajudará
o Tiago nessa
missão?

Tiago recebeu 30 reais de
mesada. Gastou 3 reais na
compra de um gibi e 5 riais
na excursão da escola.
Ainda bem que recebeu os
sete reais que havia
emprestado para o Edu, pois
assim comprou o presente
de aniversário de sua mãe,
no valor de 25 reais. Será
que ainda sobrou dinheiro
para Tiago?

Os hérois
também
tem vida..

Uma ótima semana e por
hoje é só.

Obrigado!
DÚVIDAS?