Equações do 2° grau AULA 13 novo.pdf
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                    Equações do 2° grau

Situação Problema
A soma da idade de Wenna com o quadrado da sua
idade é 90. Qual a idade de Wenna?

O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1.
Qual é esse número?

E AGORA? O 𝑋 ESTÁ ELEVADO AO QUADRADO

As equações do segundo grau são aquelas que apresentam sua incógnita com grau (expoente) igual a 2.
Elas podem aparecer de quatro formas:

1. 𝑎𝑥 2 = 0
2. 𝑎𝑥 2 + 𝑐 = 0
3. 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 = 0

4. 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0

Nessas equações, a, b e c representam números, denominados coeficientes da equação.

Identifique as equações do segundo grau:
a) 0x² - 5x + 6 = 0
b)3x² - 5x + 8 = 0
c) 25x² = 20x – 4
d)4 + x ( x - 4) = x
e) x² - 5xᶟ + 8 = 0
f) 10x – 10 = 0

x é a incógnita.

a, b e c são números reais, com a ≠ 0.
a é coeficiente do termo em x².

b é coeficiente do termo em x.
c é o coeficiente do termo independente de x.

Encontre os coeficientes (a, b, c) das equações abaixo:

a)x² - 5x + 6 = 0
b)2x² = -12x – 18
c)x² + 3x – 6 = -8

d)x² - 7x = 0

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS DO 2º GRAU

1º CASO: Equação do tipo ax² + bx = 0.
Ex. O quadrado de um número real positivo é igual
ao seu quíntuplo. Determine esse número.

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS DO 2º GRAU

2º CASO:Equação do tipo ax² + c = 0.
a) Do quadrado de um número real subtraí 2
e obtive 34. Qual é esse número?

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES COMPLETAS DO 2º GRAU

Fórmula de Bhaskara
Há uma fórmula que nos auxilia na resolução de qualquer tipo de equação
do segundo grau. É a seguinte:

−𝑏 ± 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝑥=
2𝑎

Observe!

Resolução de Equações Completas do 2º Grau
Se ∆> 0 (positivo), a equação do 2º grau terá duas raízes
reais e diferentes : x’ ≠ x”.
Se ∆ = 0 (nulo), a equação terá duas raízes reais e iguais:
x’ = x”.

Se ∆< 0 (negativo) , a equação não terá raízes reais.

Hora de... Zé Ciçoo!!!
1. Resolva as seguintes equações do 2º grau:
a)3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0

Só mais um!!!
Determine quais os valores de k para que a
equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais
e distintas.

Quando eu aprendo equação do 2º grau

Um herói mascarado
resolve equações do
2°grau. Qual é o nome
do filme?
A Bháskara do Zorro.

Bom final de semana!!!