• Sistemas numéricos e erros;

• Zeros de funções a uma variável;

• Solução de sistemas de equações lineares e não lineares;

• Interpolação e aproximação;

• Integração numérica;

• Diferenciação numérica;

• Autovalores e Autovetores.

Apresentar e implementar os principais algoritmos empregados na resolução de alguns padrões de equações encontradas nos diversos campos da Engenharia.

1^o Módulo

1.  Introdução ao MATLAB

1.1.  Demonstração

1.2.  Ambientes de ajuda: help, helpwin e helpdesk

1.3.  Ambiente de linha de comando

1.4.  Arquivos de comandos ".m"

1.5. Diretórios visíveis

1.6.  Sintaxe de programação
1.5.1. Variáveis: escalares, vetores e matrizes
1.5.2. Comando de atribuição
1.5.3. Estrutura condicional: simples e composta

       1.5.4. Estrutura de repetição: limitada e ilimitada

       1.5.5. Função: parâmetros de entrada e saída

2.     Erros

2.1. Problema físico: modelagem e resolução. Erros de modelagem

2.2.   Sistemas de representação numérica. Erros de arredondamento e de truncamento

2.3.   Medidas de erro. Propagação de erros
 

3.   Zeros de funções

3.1.   Caracterização matemática

3.2.   Ilustração através de alguns problemas de Engenharia
3.2.1.  Equilíbrio de mecanismos
3.2.2. Equilíbrio de corpos rígidos com apoio deformável
3.2.3. Equilíbrio de Manning

       3.2.4. Equilíbrio de corpos flutuantes

3.3.  Algoritmos de solução

       3.3.1. Método gráfico

       3.3.2 Métodos numéricos

                3.3.2.1. A partir de um intervalo

                             3.3.2.1.1 Método da bisseção

                             3.3.2.1.2 Método das cordas

                3.3.2.2. A partir de um ponto

                             3.3.2.2.1 Método de Newton

3.4. Comandos do MATLAB para implementação dos algoritmos de solução

       3.4.1. FPLOT

       3.4.2. FEVAL

3.5. Comandos do MATLAB para determinação de zeros de funções

       3.5.1 ROOTS: para funções algébricas

       3.5.2 FZERO: para funções algébricas e transcendentais

2^o Módulo

4.  Sistemas de equações lineares

4.1.  Caracterização matemática

4.2.  Ilustração através de alguns problemas de Engenharia
4.2.1. Método da Rigidez
4.2.2. Circuitos elétricos

       4.2.3. Interpolação de funções

4.3.  Métodos de solução
4.3.1.  Métodos diretos

                  4.3.1.1. Método da eliminação de Gauss
4.3.2. Métodos iterativos

                  4.3.2.1. Método de Gauss-Jacobi

                  4.3.2.2. Método de Gauss-Seidel

4.4. Comandos do MATLAB para implementação dos algoritmos de solução

      4.4.1. ABS

      4.4.2. NORM

4.5. Comandos do MATLAB para resolução de sistemas de equações lineares

3^o Modulo

5.  Interpolação e aproximação

5.1.  Introdução

5.2. Interpolação
5.2.1. Interpolação polinomial

                 5.2.1.1. Método de Vandermond

                 5.2.1.2. Método de Lagrange

                 5.2.1.3. Método de Newton

5.3.  Aproximação
5.3.1.  Método dos mínimos quadrados
5.3.2.  Aplicação no cálculo dos parâmetros de um circuito elétrico RC

6.  Integração Numérica

6.1. Introdução

6.2. Fórmulas de Newton-Cotes

       6.2.1. Regra Trapezoidal (n = 1)

       6.2.2. Regra de Simpson(n = 2)

       6.2.3. Regras para n = 3 e n = 4

4^o Modulo

7.  Diferenciação Numérica

7.1. Introdução

7.2. Fórmulas de reconrrência para derivadas de primeira e segunda ordem

7.3. Aplicação na solução de equações diferenciais ordinárias pelo Método de Euler

·         Aulas expositivas em quadro-negro e transparências

·        

Médias bimestrais (2 durante o semestre letivo) = 0,5 x P1 + 0,5 x P2

Será possível reavaliar a menor das duas médias bimestrais, prevalecendo a nota da reavaliação.

·         Reavaliação = Prova (assunto específico do bimestre reavaliado).

·         Final             = Prova (assunto de todo o semestre letivo).

·  Critério de Avaliação:

         Somatório das médias bimestrais (considerando, se existir, a reavaliação):

>14 pontos: aprovado

                    média = (Smédias bimestrais)/2

>10 pontos e < 14 pontos: Final

                                           média = 0,6 x (Smédias bimestrais)/2 + 0,4 x Final

                                           média > 5,5: aprovado

                                            média < 5,5: reprovado por média

< 10 pontos: reprovado por média

Observações:

·       Os alunos terão direito a 25% de faltas da carga horária total da disciplina (60 horas x 25% = 15 horas). Ultrapassado esse limite, o aluno será reprovado por falta;

Final

1.      Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais (download)

Autoras: Márcia A. Gomes Ruggiero & Vera Lúcia da Rocha Lopes

2^a Edição – 1997

Editora: MAKRON Books do Brasil

São Paulo - SP

2.      Cálculo Numérico (com aplicações)

Autores: Leônidas Conceição Barroso, Magali Maria de Araújo Barroso, Frederico Ferreira Campos Filho, Márcio Luiz Bunte de Carvalho & Miriam Lourenço Maia

2^a Edição – 1987

Editora: HARBRA

São Paulo – SP

3.      Métodos Numéricos Computacionais para a Engenharia - Volumes I e II

Autor: José Paulo P. Dieguez

1992

Editora: Interciência

Rio de Janeiro – RJ

4.      Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas

Autora: Cristina Cunha

1993

Editora: UNICAMP

Campinas – SP

5.      Programação e Métodos Computacionais

Autores: Tércio Pacitti & Cyril P. Atkinson

2^a Edição - 2^a Reimpressão - 1983

Editora: Livros Técnicos e Científicos - LTC

Rio de Janeiro – RJ

6.      MATLAB 5 – Versão do Estudante – Guia do Usuário (download)

1999

Editora: MAKRON Books do Brasil

São Paulo

ISBN: 85-346-1058-4

7.      MATLAB for Engineers (download)

Autores: Adrian Biran & Moshe Breiner

1999 - 2nd edition

Editora: Addison-Wesley

ISBN: 0201360438

8.      Numerical Methods Using MATLAB (download)

Autores: G. Lindfield & J. Penny

1999 - 2nd edition

Editora: Ellis Horwood

New York

ISBN: 0130126411

9.      Introduction to Scientific Computing (download)

Autor: Charles F. Van Loan

1999 - 2nd edition

Editora: Prentice Hall

New Jersey

ISBN: 0139491570

10.      MATLAB - Versão Estudante - Guia de Instalação

Autor: Eduardo Nobre Lages

1999

Departamento de Engenharia Estrutural - EES/CTEC/UFAL

Maceió - AL

(Arquivo: MATLAB - Student Edition - Guia de Instalacao.pdf - 156KB)

11.      Introdução ao MATLAB

Autor: Eduardo Nobre Lages

1999

Departamento de Engenharia Estrutural - EES/CTEC/UFAL

Maceió - AL

(Arquivo: Introducao ao MATLAB.pdf - 931KB)

12.      Uma Introdução ao MATLAB

Autora: Eliana Silva de Almeida

2001

Departamento de Tecnologia da Informação - TCI/CCEN/UFAL

Maceió - AL

(Arquivo: Uma Introducao ao MATLAB.pdf - 48KB)

13.    Algoritmos Estruturados

Autores: Harry Farrer, Christiano Gonçalves Becker, Eduardo Chaves Faria, Helton Fábio de Matos, Marcos Augusto dos Santos & Miriam Lourenço Maia

2^a Edição - 1989

Editora: Guanabara Koogan

Rio de Janeiro

ISBN 85-226-0331-6