Universidade Federal de Alagoas - UFAL

Centro de Tecnologia - CTEC

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - PPGEC

Disciplina: Métodos Matemáticos para Engenharia (EES-100)

Professor: Eduardo Nobre Lages (enl@ctec.ufal.br)

Assunto: Representação de Funções por Séries (Taylor em uma variável)

Versão: 30/07/2003

Inicialização

> restart:

Função original

> f:=sqrt(4-x^2);

f := sqrt(4-x^2)

Ponto em torno do qual será feita a aproximação

> a:=0;

a := 0

Aproximações em séries de vários graus

> g2:=convert(taylor(f,x=a,2),polynom);

g2 := 2

> g4:=convert(taylor(f,x=a,4),polynom);

g4 := 2-1/4*x^2

> g6:=convert(taylor(f,x=a,6),polynom);

g6 := 2-1/4*x^2-1/64*x^4

> g8:=convert(taylor(f,x=a,8),polynom);

g8 := 2-1/4*x^2-1/64*x^4-1/512*x^6

Visualização das funções

> plot([f,g2,g4,g6,g8],x=-2..2,color=[black,green,brown,red,blue],scaling=constrained);

[Maple Plot]